МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ШКОЛА №2 ИМ. Д.И. УЛЬЯНОВА С УГЛУБЛЁННЫМ
ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА Г. ФЕОДОСИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ»
РАССМОТРЕНО
на заседании МО учителей
естественноматематического цикла
Руководитель МО
_____ Ж.В.Покрищук
Протокол № 01
от «30» августа 2023г.

СОГЛАСОВАНО
Зам. директора
_______Краснова Е.И.
«31» августа 2023г.

УТВЕРЖДЕНО
И.о. директора МБОУ
специализированная школа№2
_____________ Овчаренко Н.А.
приказ № ______
от «31» августа 2023г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет

Алгебра

Класс

9 класс

Уровень образования
Программа, на базе
которой составлена
рабочая программа
Уровень изучения
предмета

Основное общее образование
в соответствии с ФГОС ООО II поколения
Федеральная образовательная программа основного общего
образования,
(Утверждена
приказом
Министерства
просвещения Российской Федерации от 18 мая 2023 г. № 370)
базовый

Количество часов в год

136 часов

Количество часов в
неделю
Срок реализации рабочей
программы

4 часа
1 год
2023/2024 учебный год

Составители: ШМО учителей естественно-математического направления

Феодосия, 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и
гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в
повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о
происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения
математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает
развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует
критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия
и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх
лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного
курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретикомножественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра»
включены некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися основ
универсального
математического
языка.
Содержательной
и
структурной
особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о
числе на уровне основного общего образования связано с рациональными и
иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе.
Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего
образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений.
Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения
математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи
обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками

дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию
воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для
описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения использовать
различные выразительные средства языка математики – словесные, символические,
графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в
развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа
(3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа
в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между
множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.

Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников


диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными
числами.

Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять
значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой
прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y =
kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных
способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе
задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).

9 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК

1

Повторение материала 7-8 классов

4

2

Числа и вычисления. Действительные
числа

9

3

Функции

16

1

4

Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной

14

1

5

Уравнения и неравенства. Неравенства

16

1

6

Уравнения и неравенства. Системы
уравнений

14

1

7

Числовые последовательности

15

1

8

Представление данных. Описательная
статистика (7,8 кл)

https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

Библиотека ЦОК
2

2

https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

9

Случайная изменчивость

2

1

Библиотека ЦОК
10

Введение в теорию графов (7, 8 кл)

3

1

https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

11

Рассеивание данных

2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

12

Случайные события. Вероятность и
частота случайного события.
Математическое описание событий

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
2

5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

13

Множества

3

14

Логические утверждения и
высказывание. Математические
рассужденияя

4

15

Элементы комбинаторики (9 кл)

3

16

Геометрическая вероятность (9 кл)

2

17

Испытания Бернулли (9кл)

4

18

Случайная величина (9кл)

4

1

19

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

14

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

136

7

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08

6

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Повторение материала 7-8 классов 4 часа
Повторение .Квадратные корни.
1
Квадратные уравнения
Повторение. Преобразование
2
дробно-рациональных уравнений
Повторение. Дробно-рациональные
3
уравнения. Решение задач с
помощью уравнений
Повторение. Неравенства и их
4
системы

Всего

контрольн
ые работы

Практическ
ие
работы

1
1
1

1

Представление данных. Описательная статистика (7,8класс) 2часа
Таблицы. Упорядочивание данных и
поиск информации. Извлечение и
интерпретация табличных данных.
5/1
1
Подсчёты и вычисления в таблицах.
Диаграммы и их виды. Практическая
работа №1 «Таблицы. Диаграммы»
6/2
. Среднее арифметическое .
1

1

1

Дата
проведени
я урока
по плану

фактически

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Медиана. Устойчивость медианы.
Наибольшее и наименьшее
значения. Размах.Обозначения в
статистике. Свойства среднего
арифметического.
Практическая работа №2«Средние
значения»
Случайная изменчивость 2 часа
7/3
Примеры случайной изменчивости.
Точность и погрешность измерений.
Тенденции и случайные отклонения.
Частоты значений в массиве данных
Группировка данных. Гистограмма.
Выборка. Рост человека.
8/4
Практическая работа№3 по теме
«Случайная изменчивость»
Числа и вычисления. Действительные числа.
Рациональные числа,
9
иррациональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби
Множество действительных чисел;
10
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
Взаимно однозначное соответствие
между множеством
11
действительных чисел и
множеством точек координатной
прямой
Сравнение действительных чисел,
12
арифметические действия с
действительными числами
13
Приближённое значение величины,

1

1

9 часов
1

1

1

1
1

1

14
15
16

точность приближения
Округление чисел
Округление чисел
Прикидка и оценка результатов
вычислений

Прикидка и оценка результатов
вычислений
Введение в теорию графов ( 7кл) 1 час
Графы.Вершины и ребра графа.
Степень (валентность) вершины.
18/5
Пути в графе.Связные графы
17

1
1
1
1

1

Логические утверждения и высказывания. 2 часа
Утверждения и высказывания.
19/6
1
Отрицание. Условные утверждения

20/7

Обратные и равносильные
утверждения. Признаки и свойства.
Необходимые и достаточные
условия Противоположные
утверждения. Доказательство от
противного.

1

Случайные опыты и случайные события (7кл.) 2 часа
Примеры случайных опытов и
случайных событий. Вероятности и
частоты
событий.
Монета
и
21/8
1
игральная
кость
в
теории
вероятностей. Практическая работа

1

№4 "Частота выпадения орла"

22/9

Как узнать вероятность события.
Вероятностная защита информации
от ошибок

Функции 16 часов
Квадратичная функция, её график
23
и свойства
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Квадратичная функция, её график
и свойства
Квадратичная функция, её график
и свойства
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx +

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx +
36
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx +
37
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
Контрольная работа по теме
38
"Функции"
Множества (8кл) 3ч
Множество, подмножество,
примеры множеств. Операции над
39/10
множествами. Диаграммы Эйлера
35

40/11

41/12

Множества решений неравенств и
систем
Правило умножения

1
1
1
1

1

1

1

Математиеское описание случайных событий (8кл) 3ч
Случайные опыты и элементарные
события.
Вероятности
элементарных
событий.
42/13
1
Равновозможные
элементарные
события

43/14

44/15

Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.

1
1

1

Случайный выбор
Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной 14 часов
Линейное уравнение. Решение
45
уравнений, сводящихся к
1
линейным
Линейное уравнение. Решение
46
уравнений, сводящихся к
1
линейным
Квадратное уравнение. Решение
47
уравнений, сводящихся к
1
квадратным
Квадратное уравнение. Решение
48
уравнений, сводящихся к
1
квадратным
49
Биквадратные уравнения
1
50
Биквадратные уравнения
1
Примеры решения уравнений
51
третьей и четвёртой степеней
1
разложением на множители
Примеры решения уравнений
52
третьей и четвёртой степеней
1
разложением на множители
Решение дробно-рациональных
53
1
уравнений
Решение дробно-рациональных
54
1
уравнений
Решение текстовых задач
55
1
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
56
1
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
57
1
алгебраическим методом

Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной
переменной"
Рассеивание данных 2ч
Рассеивание числовых данных и
отклонения.
59/16
Дисперсия числового массива.
Обозначения и формулы
Стандартное отклонение
60/17
числового набора.
Диаграммы рассеивания
Деревья (9кл) 2 ч
58

1

1

1

61/18

Деревья. Свойства деревьев

1

62/19

Свойства деревьев.Дерево
случайного эксперимента

1

Математические рассуждения (9кл) 2ч
Логические союзы «и» и «или»
63/20
64/21

Отрицание сложных утверждений

Неравенства и их системы 16 часов
Числовые неравенства и их
65
свойства
Числовые неравенства и их
66
свойства
Линейные неравенства с одной
67
переменной и их решение
Линейные неравенства с одной
68
переменной и их решение
Линейные неравенства с одной
69
переменной и их решение
70
Системы линейных неравенств с

1
1
1
1
1
1
1
1

1

одной переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
71
одной переменной и их решение
Системы линейных неравенств с
72
одной переменной и их решение
Квадратные неравенства и их
73
решение
Квадратные неравенства и их
74
решение
Квадратные неравенства и их
75
решение
Квадратные неравенства и их
76
решение
Квадратные неравенства и их
77
решение
Графическая интерпретация
78
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
Графическая интерпретация
79
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
Контрольная работа по теме
80
"Неравенства"
Элементы комбинаторики (9кл.) 3ч
Комбинаторное правило
умножения. Перестановки.
81/22
Факториал
82/23

Число
сочетаний.
Паскаля

83/24

Практическая

1
1
1
1
1
1
1
1

1
1

1

1

Треугольник
1
работа№5

1

1

«Вычисление
вероятностей
с
использованием
комбинаторных
функций электронных таблиц»
Геометрическая вероятность (9кл.) 2ч
Выбор точки из фигуры на
84/25
плоскости

1

Выбор точки из отрезка и дуги
окружности

1

85/26

Системы уравнений 14 часов
Уравнение с двумя переменными и
86
его график
Уравнение с двумя переменными и
87
его график
Система двух линейных уравнений
88
с двумя переменными и её решение
Система двух линейных уравнений
89
с двумя переменными и её решение
Система двух линейных уравнений
90
с двумя переменными и её решение
Решение систем двух уравнений,
91
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
Решение систем двух уравнений,
92
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
Решение систем двух уравнений,
93
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
94
Графическая интерпретация

1
1
1
1
1
1

1

1
1

95
96
97
98
99

системы уравнений с двумя
переменными
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"

ИспытанияБернулли (9кл.) 4ч
Успех и неудача. Испытания до
100/27
первого успеха
101/28

Серия испытаний Бернулли
Число успехов
Бернулли

102/29

103/30

в

1
1
1
1
1

1
1

испытаниях

Вероятности событий в испытаниях
Бернулли
Практическая работа №6
«Испытания Бернулли»

1

1

Числовые последовательности 14 часов
104
105

1

Понятие числовой
последовательности
Задание последовательности

1
1

1

106
107

108

109

110

111

112

113

114

рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
Линейный и экспоненциальный
рост

1
1

1

1

1

1

1

1

1

Сложные проценты
116
Сложные проценты
Контрольная работа по теме
117
"Числовые последовательности"
Случайные величины (9кл.) 4ч
Примеры случайных величин.
Распределение вероятностей
случайной величины.
118/31
Математическое ожидание
случайной величины
115

1
1
1

1

119/32

Дисперсия и стандартное
отклонение

1

120/33

Математическое ожидание,
дисперсия числа успехов и
частоты успеха в серии
испытаний Бернулли

1

121/34

Контрольная работа «Теория
вероятности и статистика»

1

Повторение, обобщение, систематизация знаний
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
122
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
123
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая
124
Повторение, обобщение и

1

1
15 часов

1

1

1

125

126

127

128

129

130

131

132

133

систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
Повторение, обобщение и

1

1

1

1

1

1

1

1
1

систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
134
Итоговая контрольная работа
Обобщение и систематизация
135
знаний
Обобщение и систематизация
136
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

4

1

1
1
102+34

7

6